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不要為難小孩子了

有一所小學,問小孩子一個問題,有12隻鉛筆,每隻8元,一共是多少元?有兩個答案,一個是12×8,另一個是8×12,如果我做的話,答案是12×8,沒有想到正確答案是8×12,我感到十分困惑,因此在一個場合問了我的十二位研究生,他們中間有一位說是8×12,其他的全部都說是12×8,但是,說8×12的那一位,卻承認12×8也是對的,媒體上有一位校長出了一個題目,是4+4+4,我的直覺反應就是這等於3×4,沒有料到,我又錯了,因為那位老師給的正碓答案是4×3。因此,我又問了我的研究生,他們一致都認為是3×4,但也不否認4×3也是對的。昨天我碰到幾位教授,又問了這些問題,情況幾乎完全一樣,也就是說,我們所選的答案都是錯的。

現在我們再看4+4+4的問題,正確的答案是4×3,不可以說是3×4。可是如果我們寫的是X+X+X,學過代數的人一定會說X+X+X=3X,如果我們的孩子被教導說4+4+4一定是4×3,那麼將來學代數的時候,他會說,X+X+X=X3,我敢說他的代數老師一定會覺得非常奇怪的。

更嚴重的是,我們大家都知道,在數學上有一個公理,那就是A×B=B×A,因此任何小孩說12×8或8×12應該都是對的。我們如果不教導這個觀念,將來他們學代數的時候會有嚴重的問題。

因此我們可以得到一個結論,那就是兩個答案都是對的,世界上沒有人會說8×12不等於12×8,我們應該要問的是,為什麼會有這種問題。我當然沒有資格回答這個問題,因為我沒有出這種題目,可是我們應該要提高警惕,因為這一件事情顯示了一個重要的訊息,那就是我們的孩子是很可憐的,他們常常被一些很難的問題弄得頭昏眼花、不知所措。而這些問題並不重要。

希望教育界知道,我們應該使小孩子喜歡學習,要將12×8和8×12的不同之處講清楚乃是相當困難的事。對於小孩子來講,這是一個嚴重的負擔,也會使得他將來非常緊張,因為他可能始終搞不清楚究竟要怎麼寫。最糟糕的是,他怎麼寫其實都是對的,他根本不必爲這件事情擔憂。我所接觸的教授中間,有一位還是中研院的院士,他就認為是12×8,當然他也沒有否認8×12是對的。我們的孩子實在太可憐了,他們常常被一些不該使他們困擾的事而大受困擾。

我更感到難過的是,教育界應該知道很多同學小學畢業仍然不會基本的加減乘除,有一所國中他們的國二升國三的學生中,有相當多的人是要重學加減乘除的基本運算,我們的老師不管我們的同學有沒有學會最基本的學問,而考他們一些鑽牛角尖的題目,這種現象一直存在,我完全不能了解為什麼我們的老師會如此做,而不願意保證我們所有的學生,不管聰明與否,都學會了最基本的知識。

最後,我要提出一個觀念,那就是我們有的時候非常強調獨一答案。不僅數學如此,國文也是如此,我們常常問學生這一句話的意義,最糟糕的是,這句話是來自一首古詩,詩向來是可以有不同解釋的,硬要我們的學生選一個答案是不太正確的作法,我們的教育界應該要好好地注意這一點。

【2013/12/01 ET論壇】